Muammer Avcı 1969 yılında Zonguldak'ta doğdu. İlköğrenimini İnağzı İlkokulunda, orta öğrenimini Merkez İmam Hatip Okulu'nda yaptı. Türkiye'nin ilk vakıf lisesi olan Mehmet Çelikel Lisesi'nde lise öğrenimini tamamlayan Muammer Avcı, babası Talip Avcı’yı çok erkan yaşlarda kaybetmesi üzerine ailenin ticari faaliyetlerinin başına geçti. Ulusal markaların bayiliklerini aldı. Eskişehir Anadolu Üniversitesi Açık Öğretim Fakültesi Medya ve İletişim Bölümü'nü bitirdi.
Muammer Avcı, babasının il başkanı olduğu Refah Partisi’nde İl Başkan Yardımcılığı, Refah Partisi İl Koordinatörlüğü, Ak Parti İl Yönetim Kurulu Üyeliği, AK Parti İl Siyasi ve Hukuki İşler Birim Başkanlığı, Ak Parti İl Çevre, Şehir ve Kültür Birim Başkanlığı, Ak Parti İl Sekreterya Başkanlığı, Ak Parti İl Ar-Ge Birim Başkanlığı, Ak Parti Zonguldak Merkez, Kilimli ve Çaycuma İlçe Koordinatörlüğü görevlerinde bulundu.
15 Ağustos 2022 tarihinde Cumhurbaşkanı ve Ak Parti Genel Başkanı Recep Tayyip Erdoğan tarafından Ak Parti Zonguldak İl Başkanlığı görevine getirilen 3 çocuk babası Muammer Avcı; 14 Mayıs 2023 milletvekili seçimlerinde Ak Parti 1. Sıra Milletvekili Adayı olarak Milletvekili seçildi.
